科学界有趣的悖论：只要乌龟先跑，人无论怎么追都追不上它 -

芝诺悖论：只要乌龟先跑，人无论怎么追都追不上

芝诺生活于公元前5世纪的意大利半岛，家乡是一个叫埃利亚的地方。

从这里诞生了古希腊哲学中著名的埃利亚学派，这个学派是古希腊存在学说的开创者，他们不急于为感性事物定性，而是先去给宇宙整体定性，是形而上学思想的早期启蒙。

这个学派提出过许多悖论，其中有一个就是说的“只要乌龟先跑，人无论怎么追都追不上它”又称为“阿基琉斯追不上乌龟”。

阿基琉斯是古希腊非常著名的运动员，擅长跑步，乌龟是运动速度很慢的动物。如果让阿基琉斯落后乌龟一百米，然后追赶乌龟（假设乌龟的速度是0.1m/s，阿基琉斯比乌龟快100倍，是10m/s），会怎么样呢？

从现实层面看，阿基琉斯一定会很快追上乌龟，这是一道相对运动的物理题，在课堂上，我们早就学过了。

在哲学家的眼里，答案却完全不一样。芝诺认为阿喀琉斯和乌龟赛跑，无论乌龟领先了多少米，即使只是一米的距离，阿喀琉斯也无法追赶上乌龟。

因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿喀琉斯奋力追到100米时，向前爬了10米的乌龟仍在他前方。

这时，一个新的起点出现了；阿喀琉斯与乌龟在这10米的距离中继续追赶，10米过后阿喀琉斯到达了，而乌龟又向前了1米，阿喀琉斯只得再向着1米追去……

一米，零点一米，零点零一米，无穷无尽个小数位，代表着乌龟制造出的无数个起点，不管这个起点与终点之间的距离有多小，但只要乌龟没有停下来，距离永远存在，阿喀琉斯也就怎样都无法追上乌龟。

也许我们的心理对“阿基琉斯追不上乌龟”是存在疑问的。因为二者之间的距离在不断缩小，就一定会在某个时刻缩小为零，就一定会有追上的时刻。

芝诺悖论的思想要点在于它没有设定二者距离为零的情况，数学中在零和一之间能有无数个点，在零点几之后无论加多少位数字，也无法将其变成一。而乌龟与人的差距可以被演绎到无限缩小，但永远不能为零。

只要乌龟在运动中，不管时间多短，乌龟都会离开阿基琉斯之前定下的的目标往前移动一点点。

换个角度来理解就是阿基琉斯追乌龟这件事的无限，所指的是在理想化的思维世界里，他要完成的步骤是无限多的；而在现实世界中，追上乌龟对他而言是一件非常简单的事。

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