丁小平：不要把主不雅的工具强加给客不雅世界_头条

不知我是不是属于在哲学上好一点而动辄教训他人不要藐视哲学的那种人，但是，这不重要，重要的是人们应该懂得忽视哲学大多会犯根本性的错误

资本主义制度自身要求人才要专，它不大欢迎什么都会但没有一门最好的人，它喜欢把某一件事做得最好的人，一句话，资本主义制度不仅加强了社会的专业化，而且，资本主义发展到今天还把专业化推到极致，甚至是畸形的极致。一句话，资本主义社会“按照自己的面貌为自己创造出一个世界”。科学也像其他行业一样，科研工作者都无不是“专”家，如果说还存在通才的话，那么，这个通才一定是生长在社会的边缘，即所谓的边缘人。

以非边缘数学家为例，当今搞拓扑的即使不对泛函分析隔行如隔山也对近似代数知之不多。即使知之多一点又怎样？有代数学、射影几何、微积分、微分方程、实变函数、复变函数、泛函分析、拓扑学、微分几何、博弈论、数论等等都精通的数学家吗？还不要说一个射影几何就分为仿射几何（包括欧几里得几何）、单重椭圆几何、双重椭圆几何、双曲几何等，当然，代数几何及画法几何等还不好往这里算。我们的时代需要精通如上各个数学分支并且其中之一还得做到世界一流的数学家，如果有人说这是强人所难的话，那么，我还得加上一个条件——再精通一般哲学和科学哲学。没有这样的数学家，数学的发展不走弯路才怪呢。其实，做到这一点并不“难于上青天”，只要我们远离名利和肯下几十年苦功。科学的“专”家化已经使科学界出现众多本不该出现的大笑话，不是吗？

建立科学不容易，科学能够在保真与失真的对立统一中不断深化人类对自身、社会和自然的认识已经够让人欣慰的了，人类没有理由再奢求更多，比如，奢望自己具有上帝的功能，可以随便规定世界的性质。也就是说，科学从来都反映自然、社会和人类思维，但是从来都是在失真的前提下反映的。可是，当今的几乎所有科学工作者都不满足于这些，还要以哲学的无知为心理支撑把科学中失真的部分强加给世界，难道这不是事实吗？对世界的或然解释、突变学说和混沌学说都属于此类行为，这类行为在哲学上属于唯心主义泛滥。这里须解释清楚的是，我并不反对建立概率论、突变论和非线性力学等，前者有正面的学术意义，后者有反面的学术意义。我们反对的是藐视哲学并把主观意志强加给客观世界的荒唐行为。

第一，任何真正具有哲学常识的人都知道，世界上一切事物的发生都是必然的，没有什么偶然。诚如爱因斯坦先生所言：“上帝不是在投骰子”。所谓“偶然”纯系对事物自身，尤其是对事物的外部条件掌握得不充分的结果，波尔的哪个依据不是如此呢？也就是说，只要对现实事物（也叫具体事物）变化的依据和变化的条件全部掌握，那么就会发现，任何将发生的变化都一定以必然的方式发生。当然，还总要有人不到黄河不死心。他们的理由是科学证明因果关系打破了，偶然或曰或然事件是存在的，既然如此就让我们考察一下他们的“科学”吧。

第二，无论是数学模型和数学，乃至物理模型、化学模型和生命模型都无不是失真性与代表性的对立统一。首先，点、线、面从来都只是头脑或书本中的东西，而且，世界从来就不存在直线，不仅没有任何物体可以作直线运动，也没有任何人可以画出直线。当然，世界上也从来就不存在圆、椭圆、双曲线……圆柱、圆锥、圆球和长方体、正方体等等，这一切同样都只是人脑中的东西。其次，静止质量、质点、刚体、点电荷、原子模型、经济的人等等都仅仅是人脑或书本中的东西，现实世界中从来就没有这样的东西，因此，以此为模型所建立的科学体系都不免是近似的。正是由于这样的原因，把现实中形状近似的物体（比如与圆柱形状相近的物体）认作该形状物体，把现实中运动着的物体看作静止物体来认定其质量，把现实中的物体在力学上认定为刚体，把现实中的微小带电体认作点电荷，把活生生的人强行认作“经济的人”等等，在这样的前提下所建立的微分方程或微分方程组，怎么可能完整而准确地反映现实呢？或者说，怎么会不失真呢？这种存在着失真的微分方程或者微分方程组所得出的突变或者混沌结论与自然界和社会有什么一致性呢？

第三，首先，一切物质在进入微观领域后其变化都是量子化的，量子化的揭示并不是什么了不得的事。这就好比水量的增减，当精确到分子级时就是量子化的，作为物质特性的惯性和能量性也如此，但是，量子化并不导致突变，因为任何量子发生作用都是有过程的，就是说要经历时间的，并不导致突变或打破因果关系。这就好比天平上添加砝码，虽然砝码组是量子化的，但是，砝码对天平的作用是需要时间的，因此，其对天平的另一端的作用并不是“突然”的。其次，测不准关系的逻辑基础是光学放大器的分辨率公式，也就是说测不准与分辨不清都是观测手段的产物，就像物体绝不因显微镜分辨不清而仍然有自己的确定样子一样，微观客体的具体状况也绝不因测不准关系式而不确定。把所谓的测不准原理改称不确定原理是一次误解放大。解决介入性干扰的出路在于改用灰箱（或者黑箱）方法研究微观客体，一旦采用新的方法认知微观事物，我们会发现微观领域根本不存在不确定问题。总而言之，以量子化和不确定原理为依据的因果关系打破论是站不住脚的。

如果说如上三点讲得偏概括或者偏抽象，那么，下面我们用突变论和非线性力学的实例加以具体一点的说明：

例一（选自研究生教材）：

在数学上，如果算子L满足

L(u+v)=L(u)+L(v); L(入u)=入L(u), 入是实数

则L是线性算子。对非线性算子，以上关系式不再成立，因而带来处理问题中的许多困难。Berger曾归纳出非线性问题中的六点困难。除了唯一性破坏，对参数具有依赖性（critical dependence，即参数跨过某个临界值时，问题会有定性变化）外，他还指出，在非线性问题中对称的原因可能引起的效果是非对称的。我们可以举两个例子：

压杆在轴向力超过欧拉临界力时发生屈曲，这时它有一个新的平衡位置。在载荷作用情况，梁的几何尺寸，物理性能左右对称的情况下，所得的稳定平衡状态或者是向右屈曲，或者向左屈曲（图1），左右不对称（就平衡形状而言）。可见相应的非线性微分方程（这里是常微分方程）和边界条件虽然是对称的，解却是非对称的。

流体流过（绕过）圆柱体时，原流场是对称的，圆柱体是对称的，但在一定条件下，出现的定常解是卡门涡街（Kármán vortex street），这也是非对称解，虽然方程（偏微分方程）和边界条件是对称的。（图2）

这里的杆和柱都被看作圆柱，因此，所建立的常微分方程和偏微分方程都是在“圆”的基础上的，而事实上自然界是没有圆形的。方程所解出的结果是“圆”这种自然界中所不存在的东西和现行微积分原理无法承载的奇点（0分之0）造成的。

例二（选自研究生教材）

倒摆。如图3，倒摆用螺旋弹簧支持着，弹簧刚度为2ka 。偏角x=0时弹簧处于未变形状态。如不计杠杆的质量，不计阻尼，摆的运动方程是

设运动时x 1，因而我们选用

来替代sinx……把平衡位置的x值写成ξ……于是ξ与m的依赖关系如图4(a)所示，图中

当m渐变，当m跨越m*时，ξ的值将发生分叉（bifurcation）……

这里，摆锤被看作了质点，摆杆的质量不仅被忽略不计，而且还被看作刚体，铰链的的摩擦也被忽略，还不要说螺旋弹簧做不到遵循线性关系，再加上sinx被近似地代以 x-(1/6)x ，因此，摆的微分方程已经相当地失真。

现实中的倒摆则不然，只要前提条件确定，那么，其运动状况是确定的，即前因决定结果，现实运动是不会出现分叉和混沌现象的。著名的庞加莱三体相互作用进入混沌的结论也同样是模型与现实的差距导致的。

科学的根本任务是揭示规律，而数量化的规律表达形式的揭示是必须借助于模型的，也就是说人类所揭示的数量化形式的规律从来都不可能是规律自身，而仅仅是它的逼近形式，这是由于物理模型和数学的局限性导致的。模型的积极意义在于它可以使人类接近规律，它的消极作用在于失真性，因此，科学工作者就必须充分利用模型的代表性而警惕模型的失真性，避免干把由于模型失真性导致的结论强加给客观世界的蠢事。